Swoją karierę Hannah chciała kontynuować równolegle w futbolu australijskim kobiet i piłce ręcznej kobiet.
W 2017 roku władze AFL (Australijska Liga Futbolu) wykluczyły udział Mouncey w rozgrywkach, ponieważ poziom testosteronu w jej organizmie zdecydowanie przekraczał dopuszczalne normy. Federacja powołała się na tzw. Victorian Equal Opportunity Act, który dopuszcza dyskryminację w obrębie płci, jeżeli "siła, wytrzymałość i fizyczność są na przeszkodzie".
13 lutego 2018 roku władze zmieniły swoja decyzję, tłumacząc to faktem, że "tamta decyzja była ważna tylko w 2017 roku".
Mouncey grywała w ligach lokalnych, ale pomimo iż uzyskała zgodę związku, nie wystartowała w drafcie do AFL w 2018 roku, motywując to problemami zdrowotnymi, jednocześnie pokazując wyniki badań medycznych, które dopuszczały ją do udziału w rozgrywkach jako osobę zmiennopłciową.


Nieco inaczej sytuacja wyglądała podczas kwalifikacji Mouncey do gry w piłkę ręczną. Po obowiązkowej dwunastomiesięcznej karencji narzuconej przez australijską federację (czas potrzebny na zredukowanie testosteronu podczas kuracji hormonalnej) Hannah stała się pełnoprawną zawodniczką drużyny Melbourne Handball Club, z którą 27 maja 2018 roku zdobyła Klubowe Mistrzostwo Oceanii w piłce ręcznej.


Od kwietnia 2018 roku Mouncey trenuje również z narodową reprezentacją Australii. Swoją pierwszą bramkę w narodowej drużynie szczypiorniaka kobiet (w drużynie męskiej Callum rozegrał 22 spotkania) zdobyła 30 listopada 2018 roku, w przegranym meczu z Kazachstanem podczas mistrzostw Azji w piłce ręcznej kobiet. Ostatecznie drużyna z antypodów zajęła 5 miejsce i zakwalifikowała się do mistrzostw świata, które odbędą się w Japonii między 30 listopada a 15 grudnia 2019 roku. Kto wie, może 30-letnia wówczas Hannah zagra przeciwko naszym zawodniczkom...?